3) $\sqrt[3]{x+18}=\sqrt[3]{2-x}$ и $x+18=2-x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\sqrt[3]{x+18}=\sqrt[3]{2-x}$ и $x+18=2-x$.$ Фото задания

3) $\sqrt[3]{x+18}=\sqrt[3]{2-x}$ и $x+18=2-x$.

Accepted Answer

Уравнения равносильны, поскольку функция кубического корня определена и строго возрастает на всей числовой прямой. Следовательно, равенство кубических корней равносильно равенству подкоренных выражений.

Решим второе уравнение:

$x+18=2-x$, откуда $2x=-16$ и $x=-8$.

Ответ: уравнения равносильны; корень — $x=-8$.

3) \(\sqrt[3]{x+18}=\sqrt[3]{2-x}\) и \(x+18=2-x\).

Ответ: