Ответ:

Представим дроби как степени двойки: \(\sqrt[4]{\frac18}=2^{-3/4}\), \(\sqrt[8]{\frac14}=2^{-2/8}=2^{-1/4}\). Тогда \(2^{-3/4}\cdot2^{-1/4}=2^{-1}=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).