3. Сравнить: $\sqrt[7]{\left(\frac{3}{8}\right)^6}$ и $\sqrt[7]{\left(\frac{4}{9}\right)^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сравнить: $\sqrt[7]{\left(\frac{3}{8}\right)^6}$ и $\sqrt[7]{\left(\frac{4}{9}\right)^6}$.$ Фото задания

3. Сравнить: $\sqrt[7]{\left(\frac{3}{8}\right)^6}$ и $\sqrt[7]{\left(\frac{4}{9}\right)^6}$.

Accepted Answer

Сравним основания: $\frac{3}{8}<\frac{4}{9}$, поскольку $3\cdot9=27<32=4\cdot8$.

Оба основания положительны. Возведение в шестую степень и извлечение корня седьмой степени сохраняют порядок для положительных чисел. Поэтому $\sqrt[7]{\left(\frac{3}{8}\right)^6}<\sqrt[7]{\left(\frac{4}{9}\right)^6}$.

Ответ: $\sqrt[7]{\left(\frac{3}{8}\right)^6}<\sqrt[7]{\left(\frac{4}{9}\right)^6}$.

3. Сравнить: \(\sqrt[7]{\left(\frac{3}{8}\right)^6}\) и \(\sqrt[7]{\left(\frac{4}{9}\right)^6}\).

Ответ: