3. Сравните числа: $$|4^3 - 5^4|$$ и $$|-(-6)^4| - \frac{3}{8}$$.

Привет! Давай сравним эти два выражения.

1. Вычислим первое число: $$|4^3 - 5^4|$$.
   Сначала найдем значения степеней:
   $$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$$.
   $$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625$$.
   Теперь вычтем:
   $$64 - 625 = -561$$.
   Найдем модуль:
   $$|-561| = 561$$.
2. Вычислим второе число: $$|-(-6)^4| - \frac{3}{8}$$.
   Сначала разберемся с $$|-(-6)^4|$$.
   $$(-6)^4 = (-6) \times (-6) \times (-6) \times (-6) = 36 \times 36 = 1296$$.
   Теперь учтем минус перед степенью:Найдем модуль:
   $$|-1296| = 1296$$.
   Теперь вычтем дробь:
   $$1296 - \frac{3}{8}$$.
   Представим 1296 как дробь со знаменателем 8:
   $$1296 = \frac{1296 \times 8}{8} = \frac{10368}{8}$$.
   Вычтем:
   $$\frac{10368}{8} - \frac{3}{8} = \frac{10365}{8}$$.
   Переведем в десятичную дробь для удобства сравнения:
   $$\frac{10365}{8} = 1295.625$$.
3. Сравним результаты: 561 и 1295.625.
   Очевидно, что 561 < 1295.625.

Ответ: $$|4^3 - 5^4| < |-(-6)^4| - \frac{3}{8}$$