3. Сравните числа: а) 0,3(12) и 0,312; б) 12,5432 и 12,5(432); г) −0,00123… и −0,00(123); д) 5/9 и 0,5(6) [последний символ на фотографии неразборчив].

а) \(0,3(12)=0,3121212\ldots\), поэтому \(0,3(12)>0,312\).

б) \(12,5(432)=12,5432432\ldots\). Следовательно, \(12,5432<12,5(432)\).

г) В записи \(-0,00123\ldots\) продолжение десятичной дроби не указано, поэтому сравнение в общем случае однозначно выполнить нельзя. Если подразумевается \(-0,00123000\ldots\), то \(-0,00123>-0,00123123\ldots\), то есть \(-0,00123\ldots>-0,00(123)\).

д) \(\dfrac{5}{9}=0,(5)=0,5555\ldots\). Если в условии действительно стоит \(0,5(6)=0,5666\ldots\), то \(\dfrac{5}{9}<0,5(6)\).

Ответ: а) >; б) <; г) требует уточнения продолжения первой дроби; д) при чтении \(0,5(6)\): <.