3. Сравните числа: а) 3.7 × 10⁵ и 2.9 × 10⁵; б) 1.5 × 10⁻⁴ и 1.5 × 10⁻³; в) 6.2 × 10⁷ и 5.8 × 10⁸; г) 4.01 × 10⁻² и 4.1 × 10⁻².

а) Показатели степеней одинаковы, поэтому сравниваем коэффициенты: \(3.7>2.9\). Следовательно, \(3.7 \times 10^5>2.9 \times 10^5\).

б) Коэффициенты одинаковы; при основании 10 число с меньшим показателем степени меньше: \(1.5 \times 10^{-4}<1.5 \times 10^{-3}\).

в) Приведём к одинаковому показателю: \(6.2 \times 10^7=0.62 \times 10^8\). Поскольку \(0.62<5.8\), получаем \(6.2 \times 10^7<5.8 \times 10^8\).

г) Показатели степеней одинаковы, а \(4.01<4.1\). Поэтому \(4.01 \times 10^{-2}<4.1 \times 10^{-2}\).

Ответ: а) >; б) <; в) <; г) <.