3. Сравните числа (выберите подходящий знак): tg(11π/12) □ tg(12π/13).

Оба угла лежат в интервале \((\frac{\pi}{2},\pi)\), где функция тангенса возрастает.

Сравним углы: \(\frac{11}{12}<\frac{12}{13}\), поскольку \(11\cdot13=143<144=12\cdot12\). Значит, тангенс первого угла меньше.

Ответ: \(\operatorname{tg}(\frac{11\pi}{12})<\operatorname{tg}(\frac{12\pi}{13})\).