3. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно? 1) Даша — самая высокая девушка в городе. 2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см. 3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см. 4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

Решение:

Средний рост жителей города равен 170 см. Рост Даши — 173 см.

Рассмотрим утверждения:

1. Даша — самая высокая девушка в городе. Это неверно. Средний рост — это не максимальный. Могут быть девушки выше Даши, а могут быть и ниже.
2. Обязательно найдется девушка ниже 170 см. Это утверждение верно. Если средний рост равен 170 см, то обязательно найдутся люди (в данном случае девушки), чей рост ниже среднего.
3. Обязательно найдется человек ростом менее 171 см. Это утверждение также верно. Поскольку средний рост 170 см, а Даша ростом 173 см, то для того, чтобы среднее значение было 170, должны быть люди ниже 170 см (и, следовательно, ниже 171 см).
4. Обязательно найдется человек ростом 167 см. Это не обязательно. Может найтись человек ростом 169 см, или 168 см, или любая другая величина, лишь бы она была ниже 170 см, и в сумме со всеми остальными ростами давала среднее 170 см.

Ответ: 2, 3