3. Средняя линия трапеции равна 19 см, а одно основание меньше другого на 6 см. Найдите основания трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

1. Сумма оснований равна \(19\cdot2=38\) см.
2. Пусть большее основание равно \(a\), а меньшее — \(b\). Тогда \(a+b=38\) и \(a-b=6\).
3. Сложим равенства: \(2a=44\), значит, \(a=22\) см.
4. Меньшее основание: \(b=38-22=16\) см.
5. Проверка: \((22+16):2=19\) см, разность оснований \(22-16=6\) см.

Ответ: 16 см и 22 см.