№ 3. Средняя линия трапеции равна 24 см, а её основания относятся как 3:5. Найдите основания трапеции.

Средняя линия равна полусумме оснований, поэтому их сумма равна удвоенной средней линии: \(a+b=2\cdot24=48\) см.

Пусть основания равны \(3x\) и \(5x\), поскольку они относятся как 3:5. Тогда \(3x+5x=48\), откуда \(8x=48\) и \(x=6\).

Основания: \(3\cdot6=18\) см и \(5\cdot6=30\) см.

Ответ: 18 см и 30 см.