3. Сторона квадрата равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Задание 3. Радиус вписанной окружности

Дано:

• Сторона квадрата: \( a = 24 \).

Найти: радиус вписанной окружности \( r \).

Решение:

1. Окружность, вписанная в квадрат, касается всех сторон квадрата.
2. Диаметр этой окружности равен стороне квадрата.
3. Формула для диаметра: \( d = a \).
4. Формула для радиуса: \( r = \frac{d}{2} = \frac{a}{2} \).
5. Подставим значение стороны квадрата: \[ r = \frac{24}{2} = 12 \]

Ответ: радиус вписанной окружности равен 12.