3. Сторона равностороннего треугольника равна 60√3. Найдите медиану этого треугольника. Дано: сторона = 60√3

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые из одной вершины, совпадают. Поэтому для нахождения медианы можно использовать формулу высоты равностороннего треугольника: \( m = h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( m \) — медиана, \( a \) — сторона треугольника.

1. Подставим данное значение стороны в формулу: \( m = \frac{60\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} \).
2. Выполним умножение: \( m = \frac{60 \cdot 3}{2} \).
3. Упростим выражение: \( m = \frac{180}{2} = 90 \).

Ответ: 90