3. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, один из которых на 10° больше другого. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому два угла, образованные стороной с диагоналями, равны половинам соседних углов ромба.

1. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит их половины в сумме дают 90°.
2. Пусть меньший угол между стороной и диагональю равен \(x\)°. Тогда больший равен \(x+10\)°. Составим уравнение: \(x+(x+10)=90\).
3. \(2x=80\), откуда \(x=40\)°. Второй угол равен 50°.
4. Углы ромба вдвое больше этих углов: 80° и 100°.

Ответ: 80° и 100°.