3) Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.

Дано:

• Параллелограмм ABCD
• Сторона 1 (a) = 10
• Сторона 2 (b) = 35
• Высота к стороне 1 (h_a) = 21

Найти:

• Высота к стороне 2 (h_b) = ?

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

• 1. Через основание и высоту: S = a * h_a
• 2. Через другое основание и его высоту: S = b * h_b

Приравниваем эти два выражения, так как площадь параллелограмма одна и та же:

• a * h_a = b * h_b

Подставляем известные значения:

• 10 * 21 = 35 * h_b
• 210 = 35 * h_b

Находим высоту h_b:

• h_b = 210 / 35
• h_b = 6

Ответ: 6