3. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в ми а последние 2 раза промахнулся.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой по теории вероятностей. Это совсем не сложно, если понять логику.

Условие задачи:

• Стрелок делает 4 выстрела.
• Вероятность попадания в мишень при одном выстреле (p) = 0.7.
• Нужно найти вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал, а последние 2 раза промахнулся.

Что нам нужно знать:

• Вероятность промаха (q) — это 1 минус вероятность попадания. То есть, q = 1 - p.
• Так как выстрелы независимы друг от друга, вероятность серии событий равна произведению вероятностей каждого события.

Решение:

1. Находим вероятность промаха:
   Если вероятность попадания p = 0.7, то вероятность промаха q = 1 - 0.7 = 0.3.
2. Определяем последовательность событий:
   Нам нужна следующая последовательность: Попадание - Попадание - Промах - Промах.
3. Считаем вероятность этой последовательности:
   Вероятность = (Вероятность попадания) × (Вероятность попадания) × (Вероятность промаха) × (Вероятность промаха)
   Это можно записать как: P = p * p * q * q = p^2 * q^2
4. Подставляем значения:
   P = (0.7)^2 * (0.3)^2
5. Считаем:
   (0.7)^2 = 0.49
(0.3)^2 = 0.09
P = 0.49 * 0.09 = 0.0441

Итог:

Вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишень, а последние 2 раза промахнулся, равна 0.0441.

Ответ: 0.0441