3. Стрелок Федор стреляет по шести одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,2. Найдите отношение вероятности события «Фёдор поразит 6 мишеней» к вероятности события «Фёдор поразит ровно четыре мишени». Ответ округлить до сотых.

Вероятность поразить одну мишень за отведённые на неё выстрелы равна вероятности попадания первым выстрелом или промаха первым и попадания вторым:

\(p=0.2+0.8\cdot0.2=0.36\).

Вероятность не поразить мишень за два выстрела: \(q=0.8^2=0.64\).

Число поражённых мишеней имеет биномиальное распределение при независимости выстрелов. Тогда

\(P(6)=0.36^6\),

\(P(4)=\binom{6}{4}\cdot0.36^4\cdot0.64^2\).

Искомое отношение:

\[\frac{P(6)}{P(4)}=\frac{0.36^6}{\binom{6}{4}\cdot0.36^4\cdot0.64^2}=\frac{0.36^2}{15\cdot0.64^2}=0.02109375.\]

Округляем до сотых.

Ответ: 0,02.