3. Ступенька. К прямоугольнику 8×4 см пристроили справа сверху квадрат 3×3 см (сторона 3 см). Найдите P и S всей фигуры.

Площадь пристроенного квадрата прибавляется к площади прямоугольника:

\(S=8\cdot4+3\cdot3=32+9=41\) см².

У прямоугольника периметр \(2(8+4)=24\) см. К его правой стороне длиной 4 см пристроен квадрат со стороной 3 см: общий внутренний участок длиной 3 см не входит в периметр. Остаётся добавить к периметру квадрата и прямоугольника только новую часть внешней границы: \(2\cdot3-2\cdot3=0\) к сумме периметров не прибавляется, но от общей суммы вычитается удвоенная длина общего участка. Поэтому \(P=24+12-2\cdot3=30\) см.

Ответ: \(P=30\) см, \(S=41\) см².