3) Сумма двух чисел равна 11, а сумма их квадратов равна 73. Найдите эти числа.

1. Пусть числа x и y. Составим систему уравнений: x + y = 11, x² + y² = 73.
2. Из первого уравнения выразим y = 11 - x. Подставим во второе: x² + (11 - x)² = 73.
3. Решим полученное квадратное уравнение: x² + 121 - 22x + x² = 73 => 2x² - 22x + 48 = 0 => x² - 11x + 24 = 0. Корни: x₁ = 3, x₂ = 8. Если x = 3, то y = 8. Если x = 8, то y = 3.
Ответ: 3 и 8