3. Сумма двух чисел равна – 3, а их произведение равно - 70. Найдите эти числа.

Эту задачу можно решить с помощью системы уравнений или теоремы Виета.

1. Через систему уравнений:
   

   Пусть искомые числа — это x и y. Тогда:

   
   

   \[ \begin{cases} x + y = -3 \\ xy = -70 \end{cases} \]

   Из первого уравнения выразим y:
   

   \[ y = -3 - x \]

   Подставим во второе уравнение:
   

   \[ x(-3 - x) = -70 \]

   
   

   \[ -3x - x^2 = -70 \]

   
   

   \[ x^2 + 3x - 70 = 0 \]

   Решим квадратное уравнение.
   

   \[ D = 3^2 - 4 \times 1 \times (-70) = 9 + 280 = 289 \]

   
   

   \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{289}}{2} = \frac{-3 + 17}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

   
   

   \[ x_2 = \frac{-3 - 17}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \]

   Если x = 7, то y = -3 - 7 = -10. Если x = -10, то y = -3 - (-10) = 7.
   
2. Через теорему Виета:
   

   Мы ищем два числа, которые являются корнями квадратного уравнения вида:
   

   \[ t^2 - (сумма\,корней)t + (произведение\,корней) = 0 \]

   
   Подставим известные значения:
   

   \[ t^2 - (-3)t + (-70) = 0 \]

   
   

   \[ t^2 + 3t - 70 = 0 \]

   Решим это уравнение (дискриминант D = 289, как посчитано выше).
   

   \[ t_1 = \frac{-3 + 17}{2} = 7 \]

   
   

   \[ t_2 = \frac{-3 - 17}{2} = -10 \]

Ответ: 7 и -10