3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Пусть углы при одном основании равны \( \alpha \), а при другом — \( \beta \). Тогда \( 2\alpha + 2\beta = 360° \).

Сумма двух углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Возможны два случая:

1. Сумма двух равных углов при основании равна 94°. Тогда каждый из этих углов равен \( 94° / 2 = 47° \). Другие два угла трапеции будут равны \( 180° - 47° = 133° \). В этом случае больший угол равен 133°.
2. Сумма двух смежных углов при боковой стороне равна 94°. Это невозможно, так как сумма смежных углов равна 180°.
3. Сумма двух углов при разных основаниях, но не прилежащих к одной боковой стороне, равна 94°. Это тоже невозможно, так как в равнобедренной трапеции углы при одном основании равны.

Таким образом, 94° — это сумма двух равных углов при основании. Каждый из этих углов равен \( 94° / 2 = 47° \).

Углы при другом основании равны \( 180° - 47° = 133° \).

Больший угол трапеции равен 133°.

Ответ: 133