3. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 260° больше четвертого угла. Найдите эти четыре угла.

Пусть четвертый угол равен \(x\). Сумма всех четырех углов при пересечении прямых равна \(360°\), поэтому сумма остальных трех равна \(360°-x\).

По условию эта сумма на \(260°\) больше четвертого угла:

\(360°-x=x+260°\).

Тогда \(100°=2x\), откуда \(x=50°\).

Вертикальный ему угол также равен \(50°\). Каждый из двух смежных углов равен \(180°-50°=130°\).

Ответ: \(50°\), \(130°\), \(50°\), \(130°\).