3. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280° больше четвёртого угла. Найдите эти четыре угла.

При пересечении двух прямых сумма четырёх углов равна 360°. Обозначим четвёртый угол через \(x\). Тогда сумма остальных трёх углов равна \(x+280^\circ\).

Составим уравнение: \(x+(x+280^\circ)=360^\circ\).

\(2x=80^\circ\), поэтому \(x=40^\circ\). Сумма трёх остальных углов равна \(40^\circ+280^\circ=320^\circ\).

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют \(180^\circ\). Следовательно, углы попарно равны и смежны: получаем два угла по \(40^\circ\) и два по \(140^\circ\).

Ответ: 40°, 140°, 40° и 140°.