3. Существует ли граф со степенями: 1, 2, 2, 3, 3?

1. Сумма степеней вершин равна 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11.

2. По лемме о рукопожатиях, сумма степеней вершин должна быть чётной (равной удвоенному числу рёбер).

3. Так как сумма степеней нечётная, такой граф не существует.