№ 3. Свойство: \(a^n:a^m=a^{n-m}\). Упростите: \(1^5:1^2\); \(4^9:4^2\); \(7^{21}:7^8\); \(10^{33}:10^{19}\); \(\frac{13^4}{13}\); \(2^4:2^3\); \(5^{11}:5^7\); \(8^4:8^1\); \(\frac{11^9}{11^8}\); \(\frac{14^2}{14}\); \(3^8:3^3\); \(6^{12}:6^5\); \(9^{18}:9^7\); \(\frac{12^6}{12^4}\); \(\frac{15^{10}}{15}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^n:a^m=a^{n-m}\).

1. \(1^5:1^2=1^{5-2}=1^3\).
2. \(4^9:4^2=4^{9-2}=4^7\).
3. \(7^{21}:7^8=7^{21-8}=7^{13}\).
4. \(10^{33}:10^{19}=10^{33-19}=10^{14}\).
5. \(\frac{13^4}{13}=13^{4-1}=13^3\).
6. \(2^4:2^3=2^{4-3}=2^1\).
7. \(5^{11}:5^7=5^{11-7}=5^4\).
8. \(8^4:8^1=8^{4-1}=8^3\).
9. \(\frac{11^9}{11^8}=11^{9-8}=11^1\).
10. \(\frac{14^2}{14}=14^{2-1}=14^1\).
11. \(3^8:3^3=3^{8-3}=3^5\).
12. \(6^{12}:6^5=6^{12-5}=6^7\).
13. \(9^{18}:9^7=9^{18-7}=9^{11}\).
14. \(\frac{12^6}{12^4}=12^{6-4}=12^2\).
15. \(\frac{15^{10}}{15}=15^{10-1}=15^9\).