№3. Свойство: \(a^n:a^m=a^{n-m}\). Упростите: \(1^5:1^2\), \(4^9:4^2\), \(7^{21}:7^8\), \(\frac{10^{33}}{10^{19}}\), \(\frac{13^4}{13}\); \(2^4:2^3\), \(5^{11}:5^7\), \(8^4:8^1\), \(\frac{11^9}{11^8}\), \(\frac{14^2}{14}\); \(3^8:3^3\), \(6^{12}:6^5\), \(9^{18}:9^7\), \(\frac{12^6}{12^4}\), \(\frac{15^{10}}{15}\).

При делении степеней с одинаковым основанием основание сохраняем, а показатели вычитаем: \(a^n:a^m=a^{n-m}\). Если показатель после вычитания равен 1, степень равна основанию.

\(1^5:1^2=1^{5-2}=1^3\); \(4^9:4^2=4^{9-2}=4^7\); \(7^{21}:7^8=7^{21-8}=7^{13}\); \(10^{33}:10^{19}=10^{33-19}=10^{14}\); \(13^4:13=13^{4-1}=13^3\).

\(2^4:2^3=2^{4-3}=2\); \(5^{11}:5^7=5^{11-7}=5^4\); \(8^4:8^1=8^{4-1}=8^3\); \(11^9:11^8=11^{9-8}=11\); \(14^2:14=14^{2-1}=14\).

\(3^8:3^3=3^{8-3}=3^5\); \(6^{12}:6^5=6^{12-5}=6^7\); \(9^{18}:9^7=9^{18-7}=9^{11}\); \(12^6:12^4=12^{6-4}=12^2\); \(15^{10}:15=15^{10-1}=15^9\).