3. (т) Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: а) сумма очков на костях равна 10; б) на первой кости выпало очков меньше, чем на второй.

При броске двух костей всего \(6\cdot6=36\) равновозможных исходов.

а) Сумму 10 дают исходы (4; 6), (5; 5), (6; 4). Следовательно, вероятность равна \(\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\).

б) Исходов, в которых на первой кости очков меньше, чем на второй: \(5+4+3+2+1=15\). Поэтому вероятность равна \(\frac{15}{36}=\frac{5}{12}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{12}\); б) \(\frac{5}{12}\).