3. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен \(\frac{2}{5}\). Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

Обозначим большее основание через \(x\). Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны, а высота равна 58.

По определению тангенса острого угла:

\[\frac{58}{x-58}=\frac{2}{5}.\]

Решим уравнение: \(5\cdot58=2(x-58)\), поэтому \(290=2x-116\), откуда \(2x=406\) и \(x=203\).

Ответ: 203.