3-тапсырма. Бөлшекті алымы мен бөлімін түрлендіру — 2 ұпай. Өрнекті ықшамдаңыз: (a − b)/(√a − √b), мұндағы a > 0, b > 0, a ≠ b.

Бөлімнен иррационалдықты жою үшін алымы мен бөлімін түйіндес өрнекке көбейтеміз:

\( \dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} \cdot \dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \dfrac{(a-b)(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}. \)

Берілгені бойынша \(a\ne b\), сондықтан \(a-b\ne0\) және ортақ көбейткіш қысқарады.

Жауабы: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\).