3-тапсырма. Өрнекті ықшамдаңыз: (a − b)/(√a − √b), мұнда a > 0, b > 0, a ≠ b.

Алымдағы айырманы квадраттар айырмасы формуласы бойынша жіктейміз: a − b = (√a)² − (√b)² = (√a − √b)(√a + √b).

a ≠ b болғандықтан √a − √b ≠ 0, сондықтан бөлшектің алымы мен бөліміндегі ортақ көбейткішті қысқартамыз:

((√a − √b)(√a + √b))/(√a − √b) = √a + √b.

Жауап: √a + √b.