3. Тело движется по оси OX. Проекция его скорости vₓ(t) меняется по закону, приведённому на графике. Определите путь, пройденный телом за 10 с.

По графику скорость линейно возрастает от \(0\) до \(20\) м/с за \(10\) с.

Пройденный путь равен площади фигуры под графиком скорости. Это площадь треугольника:

\[s=\frac{1}{2}t v_{\max}=\frac{1}{2}\cdot10\cdot20=100\text{ м}.\]

Ответ: 100 м.