3. Тело массой 8 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 3 м/с². Какое ускорение приобретает тело массой 15 кг под действием такой же силы? 4. При напряжении 110 В, подведенном к резистору, сила тока в нем равна 5 А. Какова будет сила тока если напряжение увеличить на 70В?

Задание 3. Ускорение тела

Дано:

• Масса первого тела: \( m_1 = 8 \) кг.
• Ускорение первого тела: \( a_1 = 3 \) м/с².
• Масса второго тела: \( m_2 = 15 \) кг.
• Сила одна и та же: \( F_1 = F_2 = F \).

Найти: ускорение второго тела \( a_2 \).

Решение:

1. По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: \[ F = m  a \].
2. Из этого следует, что ускорение обратно пропорционально массе тела при постоянной силе: \[ a = \frac{F}{m} \].
3. Для первого тела: \( F = m_1  a_1 = 8 \text{ кг}  3 \text{ м/с}^2 = 24 \) Н.
4. Так как сила одна и та же, то для второго тела: \[ a_2 = \frac{F}{m_2} = \frac{24 \text{ Н}}{15 \text{ кг}} \].
5. Вычисляем ускорение: \[ a_2 = 1.6 \] м/с².

Ответ: 1.6 м/с².

Задание 4. Сила тока в резисторе

Дано:

• Напряжение: \( U_1 = 110 \) В.
• Сила тока: \( I_1 = 5 \) А.
• Увеличение напряжения: \(  U = 70 \) В.

Найти: новую силу тока \( I_2 \).

Решение:

1. Для определения сопротивления резистора используем закон Ома: \[ R = \frac{U}{I} \].
2. Найдём сопротивление: \[ R = \frac{110 \text{ В}}{5 \text{ А}} = 22 \] Ом.
3. Сопротивление резистора не меняется.
4. Новое напряжение будет: \[ U_2 = U_1 +  U = 110 \text{ В} + 70 \text{ В} = 180 \] В.
5. Теперь найдём новую силу тока по закону Ома: \[ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{180 \text{ В}}{22 \text{ Ом}} \].
6. Вычисляем силу тока: \[ I_2 ≈ 8.18 \] А.

Ответ: 8.18 А.