3. Тело, начав движение из точки A с координатами x_A = 2 м, y_A = 3 м, переместилось в точку B с координатами x_B = 2 м, y_B = −2 м, затем в точку C с координатами x_C = −1 м, y_C = −2 м и закончило движение в точке D с координатами x_D = −1 м, y_D = 3 м. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 1 м. Найдите проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD, а также модуль результирующего перемещения тела.

Масштаб: 1 м соответствует двум клеткам. Для каждого участка проекции равны разности координат конца и начала перемещения.

1. AB: Δx_AB = 2 − 2 = 0 м; Δy_AB = −2 − 3 = −5 м. Модуль перемещения: |AB| = 5 м.
2. BC: Δx_BC = −1 − 2 = −3 м; Δy_BC = −2 − (−2) = 0 м. Модуль перемещения: |BC| = 3 м.
3. CD: Δx_CD = −1 − (−1) = 0 м; Δy_CD = 3 − (−2) = 5 м. Модуль перемещения: |CD| = 5 м.
4. Результирующее перемещение направлено из A в D: Δx_AD = −1 − 2 = −3 м; Δy_AD = 3 − 3 = 0 м. Его модуль равен 3 м.

На чертеже одна клетка сетки соответствует 0,5 м; показаны путь A→B→C→D и результирующее перемещение A→D.

Ответ: AB — (0; −5) м, |AB| = 5 м; BC — (−3; 0) м, |BC| = 3 м; CD — (0; 5) м, |CD| = 5 м; результирующее перемещение — (−3; 0) м, его модуль равен 3 м.