3. Теплоход двигался 4,5 ч против течения реки и 3,7 ч по течению. Какой путь прошёл теплоход, если его скорость против течения равна 23,7 км/ч, а скорость течения — 1,5 км/ч?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость теплохода по течению. Скорость теплохода по течению равна скорости против течения плюс удвоенная скорость течения, так как скорость течения добавляется к собственной скорости теплохода. Скорость по течению = Скорость против течения + 2 * Скорость течения. Или, если скорость против течения дана как скорость самого теплохода минус скорость течения, то скорость по течению = (скорость против течения + скорость течения) + скорость течения = скорость против течения + 2 * скорость течения. Однако, в условии дано, что скорость *против* течения равна 23,7 км/ч. Это значит, что собственная скорость теплохода минус скорость течения равна 23,7 км/ч. Собственная скорость теплохода = 23,7 + 1,5 = 25,2 км/ч. Скорость по течению = собственная скорость теплохода + скорость течения = 25,2 + 1,5 = 26,7 км/ч.
2. Шаг 2: Вычисляем расстояние, пройденное против течения. Расстояние = Скорость * Время. \( S_{против} = 23,7 \text{ км/ч} \cdot 4,5 \text{ ч} = 106,65 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Вычисляем расстояние, пройденное по течению. \( S_{по} = 26,7 \text{ км/ч} \cdot 3,7 \text{ ч} = 98,79 \text{ км} \).
4. Шаг 4: Находим общий путь. Общий путь = Расстояние против течения + Расстояние по течению. \( S_{общий} = 106,65 \text{ км} + 98,79 \text{ км} = 205,44 \text{ км} \).

Ответ: 205,44 км.