3) tg^4α · (8cos^2(π−α) − cos(π+4α) − 1) = 8sin^4α;

Используем формулы приведения:

1. \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\), поэтому \(\cos^2(\pi-\alpha)=\cos^2\alpha\).
2. \(\cos(\pi+4\alpha)=-\cos4\alpha\).
3. Тогда левая часть равна \( g^4\alpha\bigl(8\cos^2\alpha+\cos4\alpha-1\bigr)\).
4. По формуле двойного угла \(\cos4\alpha=8\cos^4\alpha-8\cos^2\alpha+1\), поэтому
   \(8\cos^2\alpha+\cos4\alpha-1=8\cos^4\alpha\).
5. Следовательно,
   \( g^4\alpha\cdot8\cos^4\alpha=8\dfrac{\sin^4\alpha}{\cos^4\alpha}\cos^4\alpha=8\sin^4\alpha\).

Ответ: равенство доказано.