Ответ:

Перевод задания: Заполните пропуски правильной формой глагола в скобках. Используйте Past Simple и Past Perfect.

They noticed that someone had broken into their house.

Они заметили, что кто-то проник в их дом.

Обоснование: Заметили — Past Simple; проникновение произошло раньше — Past Perfect.