3. Тип 12 № 1153 Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю. Через сколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Скорость Вари (v_В): 60 м/мин
• Скорость Коли (v_К): 90 м/мин
• Время форы Вари: 2 мин
• Время догона = ? мин

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим расстояние, которое Варя прошла за 2 минуты до выхода Коли:
   \( S_В = v_В imes t_{форы} = 60 ext{ м/мин} imes 2 ext{ мин} = 120 ext{ метров} \).
2. Шаг 2: Находим относительную скорость, с которой Коля догоняет Варю (разница скоростей):
   \( v_{отн} = v_К - v_В = 90 ext{ м/мин} - 60 ext{ м/мин} = 30 ext{ м/мин} \).
3. Шаг 3: Рассчитываем время, за которое Коля догонит Варю, используя расстояние, которое Варя успела пройти:
   \( t_{догона} = S_В / v_{отн} = 120 ext{ метров} / 30 ext{ м/мин} = 4 ext{ минуты} \).

Ответ: 4 минуты