Ответ:

  1. В предложении 1 перед второй частью парного союза «но и» ставится запятая: «не только традициями …, но и сильным влиянием…».
  2. В предложении 2 однородные дополнения перечисляются без повторяющихся союзов, запятые не нужны.
  3. В предложении 3 однородные сказуемые соединены одиночным союзом «и», запятая не ставится.
  4. В предложении 4 однородные сказуемые соединены одиночным разделительным союзом «либо», запятая не ставится.
  5. В предложении 5 две грамматические основы: «дыхание и треск были слышны» и «тревоги растворились». Перед союзом «и», соединяющим части сложного предложения, ставится запятая.

Ответ: 1, 5.