Ответ:

1) Неверно: грамматическая основа предложения 1 — «держали»; это односоставное неопределённо-личное предложение. Слово «украшения» входит в обстоятельственный оборот «для украшения жилищ».

2) Верно: в главной части предложения 2 основа — «любители заметили».

3) Верно: основа предложения 3 — «люди вывели».

4) Неверно: основа предложения 4 — «появились вуалехвост, телескоп, комета, львиноголовка и многие другие обитатели». Здесь однородные подлежащие, а «появились» — сказуемое.

5) Верно: основа предложения 5 — «родоначальник — карась».

Ответ: 2, 3, 5.