Решение:
Рассмотрим каждое утверждение:
- 1) Предложение 1: "Проводя научные исследования, Леонардо да Винчи особое внимание уделял механике." Здесь "проводя научные исследования" — это обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом. Утверждение верно.
- 2) Предложение 2: "Он экспериментально определил коэффициенты трения и пришёл к идее шарикового подшипника." Это простое предложение, осложнённое однородными сказуемыми. Утверждение неверно.
- 3) Предложение 3: "В его эскизах представлены весьма сложные и разнообразные варианты зубчатых передач, которые до сих пор применяются в недорогих устройствах, например в механических будильниках." Это сложноподчинённое предложение с придаточным определительным, которое относится к слову "варианты". Утверждение верно.
- 4) Предложение 4: "Кроме того, Леонардо начертил эскизы устройств для преобразования вращательного движения в поступательное и придумал роликовую цепь, которая и сегодня применяется в велосипедах, мотоциклах и множестве других механизмов." Грамматические основы: Леонардо начертил и придумал; которая применяется. Предложение содержит две грамматические основы. Утверждение верно.
- 5) Предложение 5: "Конструирование сложных машин и их элементов привело Леонардо к созданию основ теории передаточных механизмов: пространственных и плоских зубчатых сцеплений, передач с гибкими звеньями и с переменными скоростями вращения." Это простое предложение. Утверждение неверно.
Ответ: 1, 3, 4