3. Тип 6 № 392109. Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{\sqrt{10}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{10}+3}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{\sqrt{10}-3}-\frac{1}{\sqrt{10}+3}=\frac{(\sqrt{10}+3)-(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}.\]

В числителе получаем \(6\), а знаменатель — разность квадратов: \(10-9=1\). Поэтому значение выражения равно \(\frac{6}{1}=6\).

Ответ: 6.