3. Тип 8. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[4]{3}\cdot\sqrt[6]{3}}{\sqrt[12]{3}}\).

Запишем корни как степени с основанием 3 и применим правила действий со степенями:

\[\frac{\sqrt[4]{3}\cdot\sqrt[6]{3}}{\sqrt[12]{3}}=3^{\frac14+\frac16-\frac1{12}}=3^{\frac3{12}+\frac2{12}-\frac1{12}}=3^{\frac4{12}}=3^{\frac13}=\sqrt[3]{3}.\]

Ответ: \(\sqrt[3]{3}\).