3. Тип З № 303 Удельное сопротивление р (при 20 °С) Вещество | р, Ом·м Алюминий | 2,8·10⁻⁸ Вольфрам | 5,5·10⁻⁸ Латунь | 7,1·10⁻⁸ Медь | 1,7·10⁻⁸ Никелин | 42·10⁻⁸ Нихром | 110·10⁻⁸ Свинец | 21·10⁻⁸ Серебро | 1,6·10⁻⁸ Сталь | 12·10⁻⁸ Есть два проводника. Один из меди, другой из алюминия. Длина первого в 3 раза больше второго, площади поперечного сечения равны. Найдите отношение сопротивлений проводников.

Дано:

• Проводник 1: медь (Cu)
• Проводник 2: алюминий (Al)
• Длина первого проводника: l₁ = 3 * l₂
• Площади поперечного сечения равны: S₁ = S₂
• Удельное сопротивление меди (из таблицы): ρ_Cu = 1,7·10⁻⁸ Ом·м
• Удельное сопротивление алюминия (из таблицы): ρ_Al = 2,8·10⁻⁸ Ом·м

Найти:

• Отношение сопротивлений проводников: R₁ / R₂

Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

R = ρ * (l / S)

Где:

• R — сопротивление проводника
• ρ — удельное сопротивление материала
• l — длина проводника
• S — площадь поперечного сечения

Запишем формулы для сопротивления каждого проводника:

Для проводника из меди (1):

R₁ = ρ_Cu * (l₁ / S₁)

Для проводника из алюминия (2):

R₂ = ρ_Al * (l₂ / S₂)

Теперь найдем отношение сопротивлений R₁ / R₂:

R₁ / R₂ = (ρ_Cu * (l₁ / S₁)) / (ρ_Al * (l₂ / S₂))

Учитывая, что l₁ = 3 * l₂ и S₁ = S₂, подставим эти значения:

R₁ / R₂ = (ρ_Cu * (3 * l₂ / S₂)) / (ρ_Al * (l₂ / S₂))

Сократим l₂ и S₂:

R₁ / R₂ = (ρ_Cu * 3) / ρ_Al

Теперь подставим значения удельного сопротивления:

R₁ / R₂ = (1,7·10⁻⁸ Ом·м * 3) / (2,8·10⁻⁸ Ом·м)

R₁ / R₂ = (1,7 * 3) / 2,8

R₁ / R₂ = 5,1 / 2,8

R₁ / R₂ ≈ 1,82

Ответ: 1,82