3. Точка A принадлежит отрезку PM, отрезок AP в 6 раз больше отрезка AM. Найдите AM, если PM = 30.

Пусть AM = x. Тогда по условию AP = 6x.

Так как точка A принадлежит отрезку PM, то PM = AP + AM:

\(6x + x = 30\)

\(7x = 30\)

\(x = \frac{30}{7}\)

Следовательно, AM = \(\frac{30}{7}\).

Ответ: \(\frac{30}{7}\).