№3 Точка H лежит на прямой BC между точками B и C. Найдите длину отрезка BC, если BH : HC = 8 : 5 и BH − CH = 18 см.

Пусть одна доля отношения равна \(x\). Тогда \(BH=8x\), \(HC=5x\).

1. По условию разность составляет 18 см: \(8x-5x=18\).
2. Отсюда \(3x=18\), поэтому \(x=6\) см.
3. Так как H находится между B и C, \(BC=BH+HC=8x+5x=13\cdot6=78\) см.

Ответ: 78 см.