3. Точка K принадлежит грани ABCD куба ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 13). Через точку K провели прямую, параллельную прямой DC₁. Постройте точку пересечения этой прямой с прямой BB₁.

Проведите через K прямую, параллельную DC₁; её пересечение с BB₁ обозначьте P. В стандартной разметке куба такая прямая пересекает BB₁, если K лежит на AB: плоскость, содержащая BB₁ и параллельная DC₁, пересекает грань ABCD по прямой AB.

Если K может быть произвольной точкой грани ABCD, условие недостаточно: при K вне AB проведённая через неё прямая, параллельная DC₁, не пересекает BB₁. На схеме показан случай K ∈ AB.