3) Точка, находящаяся на конце лопасти воздушного винта самолёта Ил-18, движется с линейной скоростью 254 м/с и с ускорением 12 840 м/с². Определите длину лопасти.

Для движения по окружности центростремительное ускорение равно \(a = \frac{v^2}{r}\), где радиус вращения точки на конце лопасти равен длине лопасти.

Выразим радиус: \(r = \frac{v^2}{a}\).

Подставим данные: \(r = \frac{(254\ \text{м/с})^2}{12\,840\ \text{м/с}^2} = \frac{64\,516}{12\,840}\ \text{м} \approx 5.02\ \text{м}\).

Ответ: длина лопасти примерно 5,02 м.