3. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

1. Так как OPQR — ромб, все его стороны равны: OP = PQ = QR = RO.

2. Точки P, Q, R лежат на окружности с центром O. Следовательно, OP, OQ, OR — радиусы окружности.

3. Из этого следует, что OP = OQ = OR.

4. Так как OPQR — ромб, то OP = PQ = QR = RO. Следовательно, OP = OQ = OR = PQ = QR.

5. Треугольники OQR и OPQ равносторонние, так как все их стороны равны.

6. Углы равностороннего треугольника равны 60°.

7. Следовательно, угол ORQ = 60°.

Ответ: 60.