3. Точка О является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке О, проходящей через вершину А, равен 6. Найдите площадь квадрата ABCD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Радиус окружности OA = 6. Так как O - середина CD, то OD = OC.

2. В прямоугольном треугольнике OAD, OA^2 = OD^2 + AD^2. Пусть сторона квадрата равна 'a'. Тогда AD = a, OD = a/2.

3. 6^2 = (a/2)^2 + a^2 => 36 = a^2/4 + a^2 => 36 = 5a^2/4 => a^2 = 36 * 4 / 5 = 144/5.

4. Площадь квадрата ABCD равна a^2 = 144/5 = 28.8.