3. Точки A, B, C лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.

Обозначим данные плоскости через \(\alpha\) и \(\beta\), причём \(\alpha \ne \beta\).

1. Точки \(A\), \(B\) и \(C\) принадлежат одновременно обеим плоскостям, значит, они принадлежат их пересечению \(\alpha \cap \beta\).
2. Две различные пересекающиеся плоскости пересекаются по прямой.
3. Следовательно, все точки \(A\), \(B\) и \(C\) лежат на прямой \(\alpha \cap \beta\).

Ответ: точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой.