3. Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Сумма дуг составляет полный круг: \(360^\circ\).

Всего частей отношения: \(9+11=20\).

Меньшая дуга соответствует 9 частям, поэтому центральный угол равен:

\[360^\circ\cdot\frac{9}{20}=162^\circ.\]

Ответ: 162°.